Georges Bizet ve doğum adıyla Alexandre-César-Léopold, Paris yakınlarında, orta halli bir ailenin çocuğu olarak doğdu. Tıpkı Mozart, Mendelsshon ve Schubert gibi dahi bir çocuktu.

Müzik yeteneğini amatör bir müzisyen olan annesi keşfetti. Şan öğretmeni ve peruk imalatçısı olan babası ile annesi ona ilk müzik eğitimini verdiler. 4 yaşında nota okumayı öğrendi. 10. yaş gününden birkaç gün önce Paris Konservatuarı'na kabul edildiğinde, konservatuarın tecrübeli öğretmenleri bu yetenekli öğrenciye ders vermek için yarışa girdiler. Öyle ki , ünlü opera bestecisi Charles Gounod, ona ders vermek için emekli olmaktan vazgeçti. Georges Bizet, Marmontel'den piyano, Pierre Zimmermann ve damadı Charles Gounod'dan armoni, Fromental Halévy'den kompozisyon dersleri aldı.

Bizet, konservatuardan 1852'da piyano dalında, 1855'te flüt org ve füg dallarında birincilikle mezun oldu.

17 yaşında ilk senfonisini besteledi. Genç besteciler için önemli bir ödül olan Roma Ödülü'nü kazandı. Bu ödülün sağladığı burs sayesinde Roma'ya gidip ekonomik endişeleri olmaksızın İtalya'ya seyahat etti ve bestelerine ilham kaynağı olacak pek çok yer gördü, Don Procopio operasını besteledi. Bizet'in piyano çalmadaki ustalığı büyük piyanist ve besteci Franz Liszt de dahil olmak üzere pek çok kişi tarafından ayakta alkışlanıyordu. Ancak zamanla depresyona girerek kendi sanatsal değerini sorgulamaya başladı, endişeleri nedeniyle bazı projelerinden vazgeçti, bestelediği bazı operaları yaktı.

1860'da Paris'e döndüğünde, annesinin ölümü onun için büyük bir darbe oldu. Roma Ödülü'nden gelen paranın da sonu geldiği için yoğun bir çalışma temposuna içinde sanatsal değeri olmayan bazı besteler yaparak ve özel ders vererek geçimini sağlamaya çalıştı. Yetenekli bir piyanist olmasına rağmen bir besteci olarak kariyerine zarar verir düşüncesi ile halk önünde konserler vermekten kaçındı. Geçinme gayreti ile yaptığı yoğun çalışması, besteci olarak kendini geliştirmesini yavaşlattı.

1863'de İnci avcıları operasını besteledi. Eserin gösterimi başarılı geçtiyse de eleştirmenler tarafından yerden yere vuruldu. 1866'da bestelediği ve 1867'de sahneye konan Perth'li güzel kız operası ise hem halk, hem de eleştirmenler tarafından beğenildi. Sağlığı gittikçe bozulmakta olan Bizet, 1866 yazını Paris dışında bir yazlıkta geçirdi. Bu tatil sırasında tanıştığı ve bir gönül ilişkisine girdiği Chabrillian, Bizet'in ilerde yaratacağı Carmen karakterinin oluşmasında rol oynadı.

Bizet, 1867'de öğretmeni Halevy'nin kızı Genevieve ile evlenmek istediyse de son anda nişan bozuldu, ancak iki yıl sonra kız tarafının ikna olması ile evlenebildiler. 1870'de Fransa-Prusya savaşı nedeniyle Bizet, Ulusal Muhafızlar'a katıldı. Savaş sırasında Genevieve'in ruhsal dengesi bozuldu.

Bizet, 1871'de Çocuk Oyunu suitini tamamladı. 1872 yılında tek perdelik Djamilla (Cemile) operası ve sahne müziğini yazdığı Alphonse Daudet'in L'arlésienne (Arles'li kız) oyunu sahnelendi ancak başarısız oldu. Ancak Bizet, Cemile operası ilerde opera başyapıtı Carmen'de de takip edeceği müzikal anlamda doğru yolu bulduğuna inanmıştı. L'arlésienne eserinden aldığı çeşitli bölümlerden bestelediği süit ise ilk çalındığında büyük ilgi gördü ve günümüzde en sevilen eserlerinden olan L`Arlesienne Süitleri böylece doğdu.

1873'de Don Rodrique operasını yazdı ama opera binasındaki yangın yüzünden sahneleyemedi. Bizet, bu arada Carmen operası üzerinde çalışmaya başladı. Prosper Mérimée'nin Carmen romanınından çok etkilenen Bizet, bu romanı operaya uyarladı. Eseri 1874'de tamamladı, temsil ise 1875'de gerçekleşebildi, ancak konusu nedeniyle çok ağır eleştiriler aldı. Eserin 31. temsil gününde (3 Haziran 1875) yıllardır kronik boğaz enfeksiyonu nedeniyle rahatsız olan Bizet, kalp krizi geçirerek 36 yaşında hayatını kaybetti.